เรื่องค่าประมาณ /ค่าประมาณใกล้เคียง

การประมาณ

การประมาณ เป็นการบอกขนาด จำนวน หรือปริมาณ ที่ไม่ต้องการละเอียดถี่ถ้วน เป็นเพียงการ คาดคะเนจำนวนหรือปริมาณด้วยสายตาเท่านั้น ไม่จำเป็นต้องใช้เครื่องวัด เครื่องคำนวณ หรือการนับแต่ อย่างใด

เช่นถ้าเราอยากทราบว่ามีไก่กี่ตัวในเล้า มีมะนาวกี่ลูกอยู่ในตะกร้า หากเราต้องการรายละเอียด เราจำเป็นจะต้องเอาออกมานับดู แต่หากเวลามีจำกัดหรือ ไม่ต้องการละเอียดมากนักเราก็ ใช้สายตากะเอา แล้วบอกจำนวนคร่าว ๆว่ามีมากน้อยเพียงใด

การบอกจำนวนใด ๆ โดยวิธีการประมาณค่า นั้นเรามักนิยมบอกเป็นจำนวนใกล้เคียงจำนวนเต็ม เช่น จำนวนสิบ จำนวนเต็มร้อย จำนวนเต็มพัน จำนวนเต็มหมื่น จำนวนเต็มแสน จำนวนเต็ม ล้าน ฯลฯ เป็นต้น

การประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบ

จำนวนเต็มสิบหมายถึงจำนวนที่หลักหน่วยของเลข 2 หลักลงท้ายด้วย

เลข 0 เช่น 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , 60 , 70 80 และ 90 การประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบนั้น วิธี คิด ให้เราดูจำนวนนั้น ๆ เฉพาะหลักหน่วยและหลักสิบเท่านั้นจะไม่ดู เลขหลักอื่นประกอบ เช่น 453 เรา จะดูเฉพาะเลข 53 เท่านั้นว่าอยู่ใกล้จำนวนเต็มสิบใดมากที่สุด ระหว่าง 50 กับ 60 ซึ่งใกล้ 53 ที่สุดก็ คือ 50 จึงประมาณค่า ใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของ 453 คือ 450 ดูเส้นจำนวนข้างล่างนี้ประกอบ

|<----------------------- |----------------------------------->|

--------|-----|-----|-----|-----|-----|-----|------|------|-----|-----|--------------------------

450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460

หรือ 988 เราจะดูเฉพาะ เลข 88 ว่าอยู่ใกล้จำนวนเต็มสิบใดที่สุด ซึ่งก็คือ 90 จึง ประมาณค่าใกล้เคียงของ 988 ได้เป็น 990 เป็นต้น

หรือการประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของจำนวนใด ๆ เราทำได้อีกโดยให้พิจาณาจาก จำนวนนั้นเฉพาะในเลขหลักหน่วยเท่านั้น ก็โดยการพิจาณาดังนี้

1. ถ้าตัวเลขในหลักหน่วยมีค่าต่ำกว่า 5 ให้เราประมาณค่าเป็นจำนวนเต็มสิบน้อยกว่าเลข จำนวนนั้น เช่น 324 หลักหน่วยของเลขจำนวนนี้คือ 4 ซึ่งมีค่าน้อยกว่า 5 ให้เราประมาณค่าจำนวนเต็ม สิบของจำนวนนี้คือ 320 ดูเส้นจำนวนข้างล่างนี้ประกอบ

|<------------------------------- |---------------------------->|

<-----|-----|-----|----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-------->

320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330

2. ถ้าหลักหน่วยของเลขจำนวนนั้นมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ให้เราประมาณค่า ใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบมากกว่าเลขจำนวนนั้น เช่น 527 หลักหน่วยของเลขจำนวนนี้คือ 7 เราก็สามารถ ประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของเลขจำนวนนี้คือ 530

หรือ 625 หลักหน่วยของจำนวน 625 คือเลข 5 เราจะประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็ม สิบของ 625 ได้คือ 630 เป็นต้น

ตัวอย่าง จงประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของจำนวน 792 และ 796

แนวคิด ในการพิจารณาว่าจำนวน ดังกล่าวข้างต้นอยู่ใกล้จำนวนเต็มสิบใดมากที่สุดเราจะใช้ เส้นจำนวนประกอบการพิจารณาก็ได้เพื่อให้เห็นชัดเจนยิ่งขึ้นดังรูป (ดูเส้นทึบสี<------- และเส้นปะสี ------- ->)

| <-------------- |------------------------------------------------->|

<------------------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|---------|--------- |----------|---------|--------|--------|------------------------>

790 790 792 793 794 795 796 797 798

799 800

|<-----------------------------|---------------------------------------->|

จากรูปจำนวน 792 (ด้านบนเส้นจำนวน <----|----|----|-----|----->) เมื่อดูจากเส้นจำนวนแล้ว ระยะห่าง 792 กับ 800 จะห่างกันเท่ากับ 8 ช่อง ( ดูตามเส้นปะ ----->) และห่าง จาก 790 รวม 2 ช่อง (ดูตามเส้นทึบ < ------ ) จึงประมาณค่าใกล้เคียงจำนวนเต็ม สิบ ของ 792 คือ 790

ทำนองเดียวกัน 796 เมื่อดูจากเส้นจำนวน (ด้านล่างเส้นจำนวน <----|----|----|-----|----->) แล้ว ระยะทางจาก 796 ถึง 800 จะใกล้กว่า 790 จึงประมาณค่า ใกล้เคียงจำนวนเต็มสิบของ 796 คือ 800 (ให้นักเรียนนับที่ช่องจำนวน สังเกตเส้นปะ <------ และเส้นทึบ ------> ให้เอาจำนวนเต็มสิบที่อยู่ใกล้ที่สุด เป็นประมาณค่าใกล้เคียง)

การปัดเศษ

การประมาณค่าอีกวิธีหนึ่งคือการปัดเศษ ซึ่งเราสามารถปัดเศษของจำนวนเต็มและทศนิยมได้ และ ผลลัพธ์ของการปัดเศษจะได้ค่าประมาณที่ใกล้เคียงจำนวนจริง

การปัดเศษเมื่อเป็นจำนวนเต็ม

หลักการปัดเศษในจำนวนเต็มสิบ

ถ้าหลักหน่วยมีค่า 1 2 3 4 ให้ปัดทิ้ง เช่น 23 ปัดเป็น 20 หรือ 34 ปัดเป็น 30

ถ้าหลักหน่วยมีค่า 5 6 7 8 9 ให้ปัดขึ้น เช่น 55 ปัดเป็น 62 หรือ 78 ปัดเป็น 80

ในขณะเดียวกันการปัดเศษในจำนวนเต็มร้อย จำนวนเต็มพัน จำนวนเต็มหมื่น ฯลฯ ค่าประมาณที่ใกล้ ที่สุดให้เราพิจารณาที่หลักสิบ หลักร้อย หลักพัน หลักหมื่น ตามลำดับ คือถ้ามีค่าต่ำกว่า 5 ให้ปัดทิ้ง แต่ถ้ามีค่า มากกว่า 5 ให้ปัดขึ้น

ตัวอย่างการประมาณค่า

ค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มร้อยของ 256 คือ 300 ให้พิจารณาที่กลักสิบ ถ้ามีค่าท่ากับหรือ มากกว่า 5 ให้ปัดขึ้น

ค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มร้อยของ 233 คือ 200 ให้พิจารณาที่กลักสิบ น้อยกว่า 5 ให้ตัดทิ้ง ค่าประมาณใกล้เคียงจำนวนเต็มพันของ 2,869 คือ 3,000 ให้พิจารณาที่กลักร้อย ถ้ามากกว่าหรือ เท่ากับ 5 ให้ปัดขึ้น